Фамилия Цепенщикова — женская форма фамилии Цепенщиков, и её происхождение напрямую связано с ремеслом. Основа здесь — слово «цепенщик». В русских говорах так называли мастера, который изготавливал или ремонтировал цепи. Цепь в крестьянском хозяйстве была незаменимой деталью: на ней висел котёл над очагом, ею скрепляли упряжь, запирали ворота, поднимали ведра в колодце. Поэтому кузнец-цепенщик был человеком нужным и уважаемым.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе профессии добавили патронимический суффикс -ов-, который указывал на принадлежность: «чей сын?» — «Цепенщиков», то есть сын цепенщика. Со временем суффикс закрепился в качестве фамильного, и первоначальное значение «сын мастера по цепям» стерлось, оставив лишь отсылку к роду занятий предка.

Фамилия редкая и имеет ярко выраженный географический след. По данным современных телефонных справочников и архивов, основная масса носителей Цепенщиковых проживает на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Волгоградской области. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде донских и кубанских казаков или переселенцев из центральных губерний, где ремесло цепенщика было востребовано. В других регионах она встречается единично.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (типа Кузнецов — Кузнецовых нет, есть Кузнецовы), здесь использован именно суффикс -ов, характерный для фамилий, образованных от слов мужского рода с основой на твёрдый согласный. «Цепенщик» дал «Цепенщиков», а не «Цепенщикин». Это ещё раз подтверждает, что перед нами не прозвище, а именно указание на профессию.

Встречается также вариант написания «Цепенщикова» с ударением на второй слог (Цепéнщикова) — это локальная особенность произношения, не меняющая этимологии. В любом случае, человек с такой фамилией может с уверенностью сказать, что его предок был мастеровым человеком, работавшим с металлом и цепями, — ремеслом, без которого в старину не обходилось ни одно хозяйство.