Фамилия Цепенникова — это женская форма фамилии Цепенников, которая относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Цепенник, а суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Цепенника», «из семьи Цепенниковых». Такая модель была самой массовой в России, особенно среди крестьянства и посадских людей, и закрепилась в качестве фамилии примерно к XVII–XVIII векам.

Что означало само прозвище Цепенник? Здесь есть несколько версий, и они не исключают друг друга. По одной из них, оно связано с глаголом «цепенеть» — «становиться малоподвижным от холода, влажности, болезни», «становиться скованным, нечувствительным, сжиматься от страха или сильного переживания». В этом случае прозвище отражало особенности поведения или черты характера: так могли назвать медлительного, застенчивого или болезненного человека, который словно цепенел в неподвижности.

Другая версия ведёт происхождение от глагола «цеплять» — «задевать, прицеплять, надевать, привешивать; трогать». Отсюда прозвище могло получить ловкий, хваткий человек, а также придирчивый, цепляющийся к мелочам спорщик. Оба значения вполне могли сосуществовать в народной речи, и без письменных источников трудно сказать, какое из них стало основой для конкретной семьи.

Существует и «профессиональная» версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Цепенником могли называть мастера по изготовлению цепей разного назначения — например, для собак, для колодца, для подъёма грузов. В этом же ряду стоит и ювелир, работающий с цепочками. Однако более приземлённый вариант связывает прозвище с крестьянским бытом: цепой называли приспособление для молотьбы хлеба — две палки, соединённые ремнём. Работа цепом требовала сноровки и силы, и того, кто ею владел, могли прозвать Цепенником. Эта версия выглядит даже правдоподобнее «ювелирной», ведь подавляющее большинство русского населения в то время занималось земледелием, а ремесленники узкой специализации встречались реже.

Так или иначе, потомки человека по прозвищу Цепенник со временем получили фамилию Цепенниковы. Сегодня фамилия Цепенникова встречается в разных регионах России, но особенно часто — в центральных областях и на Урале, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. Точной статистики по носителям нет, но фамилия не относится к числу редких, хотя и не входит в сотни самых распространённых.