Фамилия Церенок — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Церен», не встречается в списках распространённых русских имён или прозвищ. Здесь, скорее всего, работает одна из двух версий, и обе ведут в географию.

Первая и самая правдоподобная — калмыцкое или монгольское происхождение. В калмыцком языке слово «церен» (или «церн») означает «долголетие», «длинная жизнь». Это распространённый компонент личных имён у калмыков и бурят (например, Церен-Дорджи). Если предок носителя фамилии был калмыком или имел монгольские корни, то Церенок — это русифицированная форма: к основе «Церен» добавили уменьшительно-ласкательный суффикс «-ок», который в русских фамилиях часто указывает на потомка или выходца. Такую модель мы видим, например, в фамилиях Козлёнок, Ребёнок, где суффикс указывает на молодость или малость. Здесь же он мог означать «маленький Церен» или «потомок Церена».

Вторая версия — западноукраинская или белорусская. В этих говорах суффикс «-ок» очень продуктивен. Основой могло стать слово «церен» — искажённое или диалектное название цвета (возможно, «серый» или «чёрный»), либо прозвище от «церенок» — так в некоторых регионах называли вид посуды или корзины. Но эта версия слабее: слово «церен» в таком значении не фиксируется в авторитетных словарях восточнославянских говоров, в отличие от калмыцкого антропонима.

Географически фамилия Церенок встречается точечно, преимущественно на юге России (Калмыкия, Астраханская область, Ставрополье) и в восточных регионах Украины. Это подтверждает первую версию: регионы, где русские переселенцы контактировали с калмыцким населением. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», модель с «-ок» здесь не указывает на принадлежность отцу, а скорее фиксирует прозвище или этническое происхождение предка.

С точки зрения словообразования, фамилия Церенок — это типичный пример адаптации иноязычного имени через русский уменьшительный суффикс. Она не имеет отношения к церковным или славянским именам, и её носители, скорее всего, ведут род от человека, которого в русской среде называли Церенком — то есть «тем самым Цереном» или «сыном Церена».