Фамилия Церёв — редкий случай, когда написание с буквой «ё» принципиально меняет разговор о происхождении. Если бы фамилия писалась через «е» — Церев, — её можно было бы без колебаний возвести к церковному имени Царь (в старом просторечии Церь) или к прозвищу Царь. Но именно «ё» указывает на другое слово: «церёк» — старинное южнорусское и украинское название разновидности клёпа, а также вообще небольшого сосуда, горшка или глиняного кувшина. В этом случае основа фамилии — не титул, а предмет быта, и предок мог быть гончаром или торговцем посудой, либо же получить прозвище за схожесть с таким сосудом — за плотное телосложение или привычку что-то носить.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Церёв буквально означал «сын Церя», где Церь — краткая форма от Церёк. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян и ремесленников Черноземья или Малороссии, где глиняная утварь была в ходу повсеместно. В документах XIX века встречаются варианты Церёв и Церев, но вторая форма часто путает исследователей: её ошибочно записывают как «Царев», хотя звучание иное.

Спорная версия — связь с диалектным глаголом «церить» (цеплять, задевать) или с тюркским «чери» (войско, воин). Первая гипотеза слаба, потому что глагол редок и не даёт устойчивого прозвища, а вторая — натяжка: фамилии с тюркской основой обычно имеют суффикс -ин или -ов, но не -ев, и для «чери» ждали бы Чериев, а не Церёв. Поэтому бытовая версия с горшком — самая правдоподобная: она объясняет и написание, и региональную привязку, и типичную для простонародья модель прозвища.

Фамилия Церёв встречается редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины. В дворянских родословных она не зафиксирована, что подтверждает её ремесленно-крестьянское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он жил в гончарном краю, и его дело — лепить, обжигать и продавать простую глиняную посуду.