Фамилия Церук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чаще всего такие фамилии либо искажены при переписях, либо образованы от прозвища, которое вышло из обихода. В случае с Церук наиболее вероятна связь с украинским или белорусским корнем, где суффикс -ук типичен для фамилий Западной Украины, Полесья и юга Беларуси. Он указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». Основа Цер- могла произойти от диалектного «цер» — так в некоторых говорах называли церковь (ср. «церква»), или от личного имени Церко, которое было сокращением от крестильного имени Церион (редкая форма от Кесарь).

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: прозвище Церук могло закрепиться за человеком, который был «церуком» — то есть упрямцем или тем, кто «церукается» (спорит, упрямится) в местных говорах. Такие прозвища давали по характеру, и они легко превращались в фамилии, когда крестьяне получали фамилии от помещиков или писарей.

Географически фамилия Церук встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Волынской областях, а также в приграничных районах Польши. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её западнославянскую или украинскую природу. Суффикс -ук, а не более привычный для великорусских фамилий -ов или -ин, — главный маркер, позволяющий сразу отнести фамилию к юго-западной традиции.

Сословно предки Церуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, да и редкая основа не даёт оснований для громких генеалогических версий. Если искать однокоренные фамилии, это Церковный, Церковнюк, Церук — все они так или иначе отталкиваются от слова «церковь» или от прозвищ, с ней связанных.

Так что, если ваша фамилия Церук, вы, вероятно, потомок человека, которого в деревне звали по церкви или за характер — упрямого, но своего.