Фамилия Цецик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на фамилии с корнем, восходящим к имени или прозвищу, но суффикс «-ик» здесь указывает на восточнославянскую (украинскую, белорусскую) или еврейскую (ашкеназскую) модель образования. Если мы говорим о русской или украинской среде, то суффикс «-ик» часто присоединялся к основе, обозначавшей профессию, характерную черту или уменьшительно-ласкательное имя. В случае с Цецик основа — «цец-» — нестандартна.

Самый прямой путь к объяснению — диалектное украинское или южнорусское слово «цеця» (или «цецька»), означающее «грудь», «сосок» или, в переносном смысле, «неженка», «маменькин сынок». В говорах так могли назвать капризного или избалованного человека. Альтернативная версия — от глагола «цедити» (цедить), но тогда ожидалась бы форма «Цедик» или «Цедильник». Переход «д» в «ц» маловероятен, поэтому версия с «цеця» выглядит убедительнее.

Есть и другая возможность: фамилия могла возникнуть в еврейских местечках (штетлах) на территории Украины или Беларуси. В идише «цецик» (צעציק) — это не имя, а прозвище, образованное от «цец» (сосок, грудь) с тем же уменьшительным суффиксом. В ашкеназской традиции такие прозвища давали по внешности (например, полный человек) или по поведению. Однако документальных подтверждений массового бытования этой фамилии среди евреев нет — она скорее единичная.

Географически фамилия Цецик встречается в основном в западных регионах Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных областях Беларуси. В России она крайне редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Сословное происхождение установить сложно: «-ик» в украинской среде могла получить как крестьянская семья, так и мещанская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В итоге: скорее всего, фамилия Цецик — украинская или белорусская, образованная от прозвища Цецик (уменьшительное от «цеця»). Прозвище могло относиться к человеку с заметной внешностью (полнота) или к изнеженному, капризному человеку. Второй, менее вероятный вариант — еврейское происхождение с тем же смыслом. Точнее ответить можно только после изучения конкретной семейной истории и региона проживания предков.