Фамилия Цибовская — женская форма от Цибовский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как основная модель образования завязана на суффиксе -ский. Этот суффикс в русских фамилиях указывает либо на географическое происхождение (по названию места), либо на принадлежность к шляхетскому сословию в западнорусских землях. В случае Цибовского напрашивается именно топонимическая версия: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Цибово, Цибовка или Цибы. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, и корень здесь, скорее всего, тянется к слову «цыба» — так в некоторых говорах называли цаплю или долговязого, худого человека. То есть селение могли назвать по прозвищу первопоселенца или по характерной птице.

Модель «название места + -ский» в XVII–XIX веках была типичной для польской и украинско-белорусской шляхты, а также для духовенства, которое часто брало фамилии от своих приходов. Однако Цибовские не обязательно были дворянами: в Российской империи крестьяне и мещане из западных губерний нередко получали фамилии на -ский при переписях, просто по месту жительства. Если предок жил в деревне Цибово, писарь и записывал его как Цибовский.

Написание через «и», а не «ы» (Цыбовский) — устойчивое, хотя в диалектах возможно колебание. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Цитовский, Цибинский), падает на второй слог: Цибо́вская. Встречается вариант с ударением на первый слог, но он реже и может быть результатом поздней адаптации.

Отдельно стоит сказать, что фамилия редкая. В открытых данных по России и Беларуси она фиксируется единичными случаями, в основном на северо-западе — в Псковской, Смоленской областях и в Витебской области Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о западнорусском или белорусском корне. Однокоренных фамилий вроде Цыбин, Цыбенко больше, но Цибовский стоит особняком за счёт суффикса, который придаёт ей «географический» оттенок.