Фамилия Цибуков — один из тех случаев, когда прозвище предка оказалось прочнее крестильного имени. В основе лежит украинское или южнорусское слово «цибуля» — лук (овощ). В диалектах и старой письменности встречается и форма «цибук», от которой напрямую и образована фамилия при помощи патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — Цибуков, то есть сын Цибука.

Прозвище Цибук могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая очевидная — род занятий: огородник, торговец луком или, шире, зеленщик. Но, как часто бывает с «растительными» фамилиями, не стоит исключать ироничный перенос: так могли прозвать человека с крупной головой, похожей на луковицу, или, напротив, с горьким, «едким» характером. В украинских говорах «цибук» иногда означало и нечто вроде «головки» (например, набалдашника трости), что добавляет ещё один, пусть и менее вероятный, вариант толкования.

Географически фамилия густо привязана к югу России и Украине. Наибольшая концентрация Цибуковых исторически фиксируется в Курской, Воронежской, Белгородской областях, а также на Кубани и Дону. Это зона, где украинское влияние на русские говоры было сильным, и слово «цибуля» звучало привычно. Встречаются и варианты написания через «ы» — Цыбуков, что отражает диалектное произношение.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение, Цибуков — типичная крестьянская или казачья фамилия. Она не говорит о знатности рода, но зато сохранила живую связь с бытом, кухней и народным юмором. Среди однокоренных — Цибульский (польская или шляхетская форма), Цибулин, Цибулько (украинский вариант), а также более редкие Цибулев и Цибуляк.