Фамилия Цибровська — украинская по форме, женская. Мужской вариант — Цибровський. Её основа и суффикс указывают на географическое происхождение: такие фамилии на -ський/-цький обычно получали по названию местности, откуда был родом человек или где владел землёй. В данном случае исходным могло быть название села, хутора или урочища вроде Циброве, Цибрівка или Циброво. Таких топонимов на карте Украины немного, но они есть, например, село Цибри в Черкасской области (исторически — Циброво). Значит, первый носитель фамилии был выходцем из такого места, а его потомки закрепили за собой прозвище по месту жительства.

Корень «Цибр-» — тёмный, неочевидный. В украинских говорах слово «цибра» или «цибро» не зафиксировано как распространённое нарицательное. Есть версия, что это диалектный вариант слова «цибуля» (лук) с изменением звуков, но она слабая — слишком далека фонетика. Правдоподобнее связь с личным именем или прозвищем. В старых польских и западноукраинских документах встречается имя Цибор (Cibor) — вариант древнечешского Čibor или польского Cibor, которое восходит к германскому «Cibar» или славянскому «Cistibor» (смысл — «честь» и «борьба»). От имени Цибор легко образовался патроним Цибрович, а от него — топоним Цибров, а затем и фамилия жителя этого места.

Суффикс -ськ- (в мужском варианте -ський) в украинской ономастике — признак шляхетского или казацко-старшинского происхождения, хотя в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях, если жили в деревне с соответствующим названием. Поэтому однозначно судить о сословии предков Цибровських нельзя: среди них могли быть и мелкие шляхтичи, и казаки, и просто крестьяне, записанные по селу.

В написании через «о» (Цибровська) фамилия закрепилась в украинской традиции. В русских документах XIX века её могли передавать как Цибровская — с окончанием -ая и без мягкого знака. Это стоит учитывать при поиске в архивах: в метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла выглядеть иначе, чем сегодня. Фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в центральной Украине (Черкасская, Киевская, Полтавская области).