Возможно, фамилия Циклаури образована от прозвища, которое восходит к осетинскому корню «цъæг» - «ткацкий челнок» или к ныне не существующему личному имени Цикла, которое может быть связано с основой «цъæх» - «синий, ярко-голубой, небесный».