Фамилия Цимбалаевм — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами опечатка или ошибка при переписи, а верная форма — Цимбалаев. Исходная фамилия образована от прозвища Цимбалай, которое, в свою очередь, восходит к слову «цимбалы» — старинному музыкальному инструменту, распространенному у молдаван, румын, венгров и украинцев. В русских говорах цимбалами могли называть не только сам инструмент, но и болтуна или пустомелю (человека, который «бренчит» языком, как по струнам). Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть либо музыкантом-цимбалистом, либо, что вероятнее, получил прозвище за привычку много и громко говорить.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Цимбалаев — сын Цимбалая. Фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где цимбалы были хорошо известны: это территории бывшей Малороссии, Новороссии, а также казачьи области Дона и Кубани. Встречаются и однокоренные варианты: Цимбалюк, Цимбалист, Цимбалов. Форма «Цимбалаевм» с конечным «м» — явный артефакт: возможно, в документе буква «в» была написана неразборчиво или слилась с окончанием слова, либо фамилию записали на слух с иноязычным акцентом.

Если вы ищете именно такой вариант написания, стоит проверить архивные записи XIX — начала XX века: в метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла фиксироваться с разными окончаниями, включая ошибочные. В современной России фамилия Цимбалаев встречается единично, преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области.