Фамилия Цозик — редкая и на первый взгляд неочевидная. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, это фамилия еврейская, образованная по модели, характерной для ашкеназских фамилий Восточной Европы.

Разберём её по частям. Основа «Цоз-» — это, вероятно, вариант транслитерации или произношения еврейского имени или прозвища. Самая прямая версия: от слова «цадик» (ивр. צדיק — праведник). В идише это слово могло звучать как «цоцик» или «цозик» с характерным для восточноевропейского произношения смягчением или редукцией. Суффикс «-ик» в еврейских фамилиях выполняет уменьшительную или патронимическую функцию, то есть Цозик — «маленький праведник» или «сын праведника». Это не значит, что предок был святым: прозвище «Цадик» в местечках давали уважаемому, набожному человеку, а затем оно закрепилось как фамилия.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — от топонима. В Польше и Беларуси существовали местечки с похожими названиями (например, Цосин, Цоськи), где первая часть могла трансформироваться в «Цоз-». Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как «Цосский» или «Цоскин», а не «Цозик». Версия с «цадиком» выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель Цозик — это типичный пример фамилии-прозвища, которая «застыла» в уменьшительной форме. В отличие от русских фамилий на -их/-ых (закрепивших падежную форму), здесь суффикс -ик указывает на принадлежность или ласкательное отношение. Такие фамилии встречаются у еврейских семей из черты оседлости — на территории современной Украины, Молдовы, юга Беларуси. Географически фамилия Цозик крайне редка, и её носители, скорее всего, имеют корни именно в этих регионах.

Если искать аналоги, то это фамилии вроде Цодик, Цадик, Цодек — все они восходят к тому же корню. Цозик — один из вариантов, где произношение «с» вместо «д» могло возникнуть из-за диалектных особенностей идиша или ошибки при записи в метрических книгах. Фамилия не дворянская и не крестьянская в русском понимании — она принадлежала к мещанскому или ремесленному сословию еврейского местечка.