Фамилия Цуренко — яркий пример украинской модели фамилиеобразования, которая закрепилась в восточнославянском ономастиконе. Её основа — прозвище Цур, а суффикс -енко (в украинском языке — -енко) указывает на «сына» или «потомка». То есть Цуренко буквально означает «сын Цура». Такая модель (основа + -енко) была особенно популярна в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в Запорожье, где в XVI–XVII веках формировалась казацкая старшина и мещанство. Получается, предок носителя фамилии был человеком по прозвищу Цур.

Что же значило само прозвище Цур? Тут есть несколько версий, и самая прямая связана с украинским словом «цур» — междометие, означающее «прочь», «отойди», «не тронь». В народе так могли окликнуть человека, который постоянно вмешивался в чужие дела, или, наоборот, того, кто отгонял от себя неприятности. В некоторых говорах «цур» — это ещё и «чёрт», «нечистая сила», но вряд ли прозвище давали с таким прямым значением. Скорее, оно носило охранительный, обережный характер: родители могли назвать ребёнка Цуром, чтобы злые духи обходили его стороной. Есть и более прозаическое объяснение: «цурити» в диалектах означало «смотреть искоса», «щуриться». Тогда Цур — это человек с прищуром или тот, кто имел привычку коситься.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном носили великорусское дворянство и крестьяне центральных губерний, Цуренко — фамилия типично украинская, распространённая в основном на территории современной Украины и в южных регионах России. Встречается она и в Беларуси, но реже. Сословно предки Цуренко могли быть и казаками, и мещанами, и крестьянами — суффикс -енко не указывает на знатность, а лишь на происхождение от конкретного человека.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «córka» (дочь), но к фамилии Цуренко оно отношения не имеет — это чисто народное украинское образование, а не полонизм. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о локальном происхождении прозвища. Если искать аналоги, то однокоренные — Цур, Цуркан, Цуриков, Цурпал — все они расходятся по разным регионам, но восходят к той же основе. Так что человек с фамилией Цуренко может быть уверен: его предок был заметной личностью в своей общине, раз получил такое цепкое прозвище.