Фамилия Цурунов — редкий случай, где главная загадка кроется в корне. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от понятных имен или прозвищ (Иванов, Кузнецов), основа «цурун» не имеет очевидного славянского происхождения. Самая правдоподобная версия связывает её с тюркскими языками, где слово «цурун» (или близкое к нему «чурун») могло означать «хромой», «колченогий» или «кривой». В диалектах ряда тюркских народов так называли человека с заметным дефектом походки или искривлением тела. Прозвище Цурун, таким образом, закрепилось за предком по характерной внешней примете, а потом фамилия оформилась по русской модели: Цурун + -ов.

Менее вероятна, но теоретически возможна связь с калмыцким словом «цурн» (в значении «острый», «пронзительный») — прозвище могли дать человеку с острым языком или проницательным взглядом. Однако в пользу «хромой» версии говорит распространенность подобных описательных прозвищ в среде, где русские и тюркские народы веками жили рядом. География фамилии это подтверждает: Цуруновы встречаются в южных и восточных регионах России, особенно в Ростовской, Волгоградской, Астраханской областях и в Ставропольском крае — то есть в зоне активных контактов с тюркским миром.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русской фамилии от прозвища или имени отца: «чей?» — Цурунов, то есть сын Цуруна. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья, без дворянской родословной. Встречаются варианты написания с одной «н» — Цурунов, что говорит о поздней фиксации фамилии в документах, когда нормы правописания ещё не устоялись. Если искать однокоренные фамилии, ближе всего стоят Чурунов и Чурюнов — они тоже отталкиваются от тюркского корня с тем же значением «хромой».