Фамилия Цупрунова образована от мужского прозвища Цупрун, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «цупрыть» — в южнорусских и украинских говорах это слово означало «цеплять», «хватать», «драть». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был задиристым, хватким или тем, кто постоянно «цеплялся» к окружающим. Реже основой могло служить диалектное обозначение непослушного, взъерошенного человека — того, у кого «цупры» (вихры) торчат в разные стороны.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Цупрунова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае мы имеем дело с прозвищной основой, что указывает на нецерковное происхождение: предок носителя фамилии получил своё имя не при крещении, а в быту, за характерную черту поведения или внешности.

Суффикс -ов- в окончании фамилии указывает на притяжательное значение: Цупрунова буквально означает «дочь (или жена) Цупруна». Такая модель типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах, где отчество на -ов/-ев закрепилось раньше, чем на юге. В то же время сама основа «цупрун» чаще встречается в украинской и белорусской среде, поэтому можно предположить, что корни семьи уходят в юго-западные земли, откуда предки позже переселились севернее.

В ономастических трудах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные прозвищные фамилии описываются как один из древнейших пластов русской антропонимии: они фиксировались ещё в XV–XVI веках, когда прозвища постепенно превращались в наследственные родовые имена. Фамилия Цупрунова не относится к числу распространённых, но её носители встречаются в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что дополнительно подтверждает связь с южнорусским диалектным ареалом.

Отдельно стоит отметить, что в некоторых говорах слово «цупрун» могло означать «скупой» или «прижимистый» человек. Если следовать этой версии, прозвище отражало не столько характер, сколько отношение окружающих к хозяйственности предка. Какая из трактовок верна для конкретной семьи, сказать сложно — письменных источников по ранней истории фамилии не сохранилось, а устная традиция редко доносит такие подробности сквозь века.