Фамилия Цветковская — яркий пример модели, по которой в XIX веке массово создавались фамилии для духовенства. Её основа — прилагательное «цветковый» (от слова «цветок»), а суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение. В семинарской среде такие фамилии часто давали как «искусственные» — вместо мирской или вместо фамилии, образованной от отчества. Ученик мог получить фамилию Цветковский просто потому, что отличался благочестием, или в честь церковного праздника — например, Входа Господня в Иерусалим (Вербное воскресенье), когда в храмах освящают вербу с распустившимися почками. Цветок и верба в народном сознании тесно связаны с этим днём.

Женская форма Цветковская закрепилась, скорее всего, как фамилия по мужу или отцу. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили крестьяне и мещане, фамилии на -ский в XIX веке оставались маркером образованного сословия — духовенства, реже дворянства. Поэтому предки носительницы фамилии Цветковская с большой вероятностью были священнослужителями или происходили из семьи, где кто-то окончил духовное училище.

Встречаются и однокоренные фамилии: Цветков, Цветковский, Цветковских. Цветковская стоит ближе к польской или украинской традиции оформления фамилий через -ская, но в русской среде это почти всегда указывает на семинарское происхождение. Географически фамилия редкая, встречается в центральных губерниях России и на Украине, где были развиты духовные учебные заведения.