Фамилия Цветковски — редкий для России пример фамилии, образованной не по русской, а по польской или болгарской модели. Если в русском языке фамилии на -ов/-ев, -ин или -ский указывают на принадлежность («чей?»), то окончание -ски (в русской записи часто -ский) в польской традиции — это типичный суффикс фамилий шляхты и мещан, обозначающий происхождение из определённого места. В данном случае основа фамилии — Цветков — отсылает к названию населённого пункта вроде Цветково или Цветков. Такие топонимы встречаются в Польше, Болгарии, а также на западе Украины и в Беларуси. То есть предок носителя фамилии был либо выходцем из села Цветково, либо получил прозвище по названию местности, где жил или владел землёй.

В русском языке фамилия Цветковски звучит неестественно, потому что суффикс -ски в русской ономастике обычно стоит после корня без дополнительного -ов- (например, Цветский). Наличие вставки -ов- — верный признак того, что фамилия пришла из западнославянской среды. В Болгарии, кстати, фамилии на -ски тоже распространены, но там они часто образовывались от личных имён или прозвищ, а не только от топонимов. Однако болгарский вариант Цветковски мог возникнуть и от имени Цветко (уменьшительное от Цветан, Цветомир), что означало бы «цветущий» или «рождённый в праздник Цвети». В этом случае фамилия была бы патронимической, то есть указывала на отца по имени Цветко.

Спор между топонимической и патронимической версиями решается просто: в польском языке фамилии на -овски почти всегда топонимические, а в болгарском — чаще патронимические. Учитывая, что носители фамилии Цветковски в России — это, как правило, потомки переселенцев из Польши или западных губерний Российской империи, где жили поляки и белорусы-католики, первая версия правдоподобнее. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «цветок» напрямую — скорее к названию места, которое, в свою очередь, могло быть названо по обилию цветов или по имени владельца.

В дореволюционной России фамилия Цветковски встречалась в документах Царства Польского и среди дворян западных губерний. После 1917 года часть носителей эмигрировала, часть осталась, и фамилия постепенно русифицировалась — иногда её записывали как Цветковский, теряя польское окончание -и. Но исходная форма с -ски сохранилась у тех семей, которые держались за польское происхождение. Сегодня это редкая фамилия, и её обладатели почти всегда могут проследить свои корни до конкретного местечка на карте бывшей Речи Посполитой.