Фамилия Цвветков — наглядный пример того, как орфографическая случайность может создать иллюзию редкого корня. Написание с двойной «в» — это не вариант «Цветков» и не особая диалектная форма. Скорее всего, перед нами результат описки, ошибки писаря или сознательного искажения при оформлении документов. В русской ономастике двойные согласные в середине фамилий, не связанные с суффиксами (-ский, -инский), почти всегда вторичны. Так что основа у Цвветкова та же, что и у Цветкова: древнерусское нецерковное имя или прозвище Цвет, Цветок.

По сути, разбор здесь сводится к модели «Цветок + -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Цветков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цветок. В старину прозвища, данные по растениям, были распространены повсеместно. Цветком могли назвать румяного, цветущего здоровьем парня, или, напротив, щеголя, любившего яркие наряды — «цветистого». В некоторых говорах «цветом» называли цветущий луг, и прозвище могло достаться косцу или пастуху. Редкая, но возможная версия: прозвище давали человеку, занимавшемуся разведением цветов или торговлей ими, хотя для ремесленников чаще использовали названия профессий напрямую (Садóвников, Огородников).

Географически фамилия Цветков (а значит, и её дубль Цвветков) распространена по всей России, но чаще встречается в центральных и южных регионах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Цветков указан как типичная «растительная» фамилия, образованная от мирского имени. Двойное «в» не привязано к какой-то конкретной местности — это случайность, которая могла возникнуть в любом уезде при записи крестьянина в ревизскую сказку или метрику. Потому искать в этой фамилии скрытый смысл, отличный от Цветкова, не стоит: перед нами просто графический вариант, за которым стоит та же история — прозвище предка, данное по цветку или цветению.