Фамилия Цыбер — одна из тех, что точно не попала в массовый «каталог» фамилий и не стала популярной благодаря знаменитым носителям. Её редкость — главная подсказка. Скорее всего, перед нами не переоформленное полное имя, а прозвище или профессиональное именование, застывшее в форме без суффикса (как Цыган, Швед, Грек). Основа здесь — «цыбер». Что она могла значить?

Первый и самый вероятный путь — диалектное слово. В южнорусских и украинских говорах «циберь» или «цыбер» — это нечто маленькое, щуплое, невзрачное. В некоторых местах так называли цыплёнка или вообще птенца. Тогда прозвище Цыбер давали человеку невысокого роста, худощавому или младшему в семье. Вторая версия связана с профессией: в тех же говорах «цыбер» мог быть названием инструмента или приспособления (например, крюка для чистки печных труб или деревянной лопатки). Если так, то предок был ремесленником, который работал таким инструментом или делал его.

География фамилии подтверждает диалектную версию. Цыберы встречаются в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Это регионы, где слово «цыбер» в значении «малорослый» или «птенец» было в ходу. Фамилия не получила массового распространения, потому что не стала «официальной» через церковные метрики — её записывали со слов, и она осталась локальной.

Словообразовательно фамилия проста: основа «цыбер» без суффикса (нулевая суффиксация). Это типичная модель для прозвищ, которые не переделывали в притяжательные формы на -ов или -ин. Встречается вариант Цыберь (с мягким знаком), но это скорее украинское или белорусское влияние на произношение. Сравните с однокоренными: Цыбуля (лук), Цыбульский — здесь корень «цыб-» явно связан с луковицей, что тоже даёт прозвище по внешности. Но у Цыбера связь с «цыбулей» маловероятна: основа другая.

Итог простой: если вы носите фамилию Цыбер, ваши предки, скорее всего, жили в сельской местности на юго-западе России, и прозвище им дали за небольшой рост или за ремесло. Точнее сказать трудно — фамилия не попала в дворянские родословные или списки известных деятелей, поэтому остаётся только лингвистическая реконструкция.