Фамилия Цыбрина — женская форма, мужская — Цыбрин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы, оканчивающейся на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ин. Это указывает на то, что в основе лежит слово или прозвище, обозначавшее конкретного человека: «чей?» — Цыбрин, то есть сын или потомок Цыбры.

Главный вопрос — что такое «Цыбра». Тут есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая связывает фамилию с украинским или южнорусским диалектным словом «ци́бра» — так в некоторых областях называли ведро, бадью или деревянную посудину для воды. Прозвище Цыбра мог получить бондарь, изготовлявший такие вёдра, или, в переносном смысле, человек плотный, коренастый, похожий на кадушку. Вторая версия отсылает к глаголу «цы́брить» — в рязанских и тамбовских говорах это означало «чесать, скрести, тереть». В таком случае Цыброй могли прозвать ершистого, придирчивого человека или того, кто постоянно чем-то занят, «скребёт» по хозяйству.

С точки зрения географии, фамилия Цыбрин (и Цыбрина) не относится к числу широко распространённых. Её очаги — юг России, в первую очередь Ростовская область, Краснодарский край, а также Украина. Встречается она и в Белоруссии. Это указывает на то, что корни фамилии — скорее всего, западнорусские или малороссийские, где диалектная лексика сохранила слово «цибра» в хозяйственном обиходе.

Встречаются однокоренные фамилии: Цыбров, Цыбрук, Цыбуля (от «цибуля» — лук). Но Цыбрин стоит особняком — суффикс -ин чётко указывает на прозвище, а не на профессию или растение. То есть предок носительницы этой фамилии был человеком с характерным прозвищем Цыбра, которое затем закрепилось за его детьми. Сословная принадлежность могла быть любой: крестьяне, ремесленники, казаки. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Цыбриных в открытых источниках нет, что типично для фамилии, образованной от бытового прозвища.