Фамилия Цыбринская — женская форма фамилии Цыбринский, и её разбор стоит начать с географической привязки. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с названием Цыбрино, Цыбрин или Цыбри. В польской и украинской традиции фамилии на -ский/-цкий были дворянскими, но в России их могли носить и выходцы из духовенства, и переселенцы, записанные по месту прежнего жительства.

Основа фамилии — Цыбр- — более загадочна. Самое прямое объяснение: отчество от прозвища Цыбра. В русских говорах «цыбра» (или «цебра») — это деревянное ведро, кадка, ушат. Человек мог получить такое прозвище за профессию бондаря, за привычку носить воду или за коренастую, «кадкообразную» фигуру. Слово это — заимствование из греческого (через церковнославянский), и в южнорусских и украинских говорах оно было обычным. Именно оттуда, с юга или запада России, скорее всего, и пошёл род Цыбринских.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским или балтским корнем. В литовском «cibiras» означает «рябчик», а «cibras» — «бекас». Если предки жили на границе с Литвой или в Беларуси, прозвище могло быть «птичьим»: Цыбра — охотник на болотную дичь или человек, похожий на неё повадкой. Но эта гипотеза слабее, так как для фамилий на -ский географическая привязка первична, а птичье прозвище легло бы в основу формы Цыбрин без суффикса -ск-.

В отличие от фамилий Цыбрин или Цыбров, форма Цыбринская однозначно указывает на дворянское или шляхетское происхождение — по крайней мере, на то, что предок был землевладельцем или записан по имени своего поместья. В Польше и на западе Украины такие фамилии нередко заканчивались на -инский, что звучало как -иньский, и со временем написание могло упроститься до Цыбринский. Если деревня Цыбрино существовала, её название, в свою очередь, восходит к тому же прозвищу Цыбра — то есть «поселение Цыбры».

Сейчас фамилия встречается редко, преимущественно в западных областях России, Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. Поиск по документам показывает, что в XIX веке Цыбринские жили в Могилёвской и Витебской губерниях — это подтверждает версию о западнорусских или белорусских корнях.