Фамилия Цындрин — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Цындрин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цындра. Именно прозвище, а не крестильное имя, лежит в основе.

Корень «цындр» — тёмный и редкий. Самая вероятная версия связывает его с украинским или южнорусским диалектным словом «цындра» (или «циндра»). В говорах так называли бродягу, попрошайку, а иногда — человека неопрятного, нечистоплотного. Прозвище, конечно, нелестное, но в крестьянской среде такие «отрицательные» имена давали не столько в обиду, сколько как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на «плохого» ребёнка. Другая, менее убедительная гипотеза выводит основу от «цинга» (цынга) — болезни, но фонетически переход «цынг-» в «цындр-» маловероятен без промежуточных звеньев.

Географически фамилия Цындрин нешироко, но стабильно встречается в регионах, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это подтверждает украинский или пограничный след прозвища. В документах XIX века такие фамилии часто встречаются среди однодворцев и государственных крестьян — то есть лично свободных, но небогатых людей, живших на южных рубежах России.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ин присоединён к основе на -а (Цындра), что типично для прозвищ, оканчивающихся на гласный. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Цы́ндрин. Вариант с ударением на второй слог (Цын-дри́н) возможен, но менее распространён в живой речи.

В итоге: Цындрин — фамилия-прозвище, возникшая на южнорусской или украинской почве. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а их прозвище отражало либо внешнюю неопрятность, либо служило охранительным именем. Другие версии (от названия болезни или от заимствованных корней) не имеют надёжного обоснования.