Фамилия Цыпля — один из тех редких случаев, когда русская фамилия не имеет суффикса и представляет собой чистую основу. Это так называемая «фамилия-прозвище» в именительном падеже, застывшая без изменений. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, форма Цыпля не указывает на принадлежность кому-то («чей?»), а прямо называет человека по характерному признаку. Такая модель встречается в основном у выходцев из южнорусских и украинских земель, где бессуффиксные фамилии более распространены.

Основа фамилии — слово «цыпля» (диалектный вариант литературного «цыплёнок»). Прозвище Цыпля могли дать человеку за малый рост, щуплое телосложение, юркость или писклявый голос. В крестьянской среде сравнения с домашней птицей были обычным делом: они наглядны и не требуют пояснений. Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило иронический оттенок — так могли назвать взрослого мужчину, который казался окружающим несерьёзным или суетливым.

С точки зрения словообразования фамилия Цыпля стоит в ряду таких же «птичьих» бессуффиксных фамилий, как Сорока, Ворона, Гусь, Синица. Однако если Сорока и Ворона встречаются повсеместно, то Цыпля — вариант более локальный. Скорее всего, фамилия закрепилась в среде, где говорили на «цоканье» или на южнорусском наречии, где «цыпля» было обиходным словом. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Цыпля, и как Цыпленок — в зависимости от грамотности писаря.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Восточной Украине. Встречается она нечасто: по современным данным, носителей фамилии Цыпля в России — единицы, что делает её редкой даже на фоне других «птичьих» прозвищ. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии в такой форме практически не фиксируются.

Однокоренные фамилии — Цыпкин, Цыплаков, Цыпленков — образованы уже по стандартной патронимической модели. Разница в том, что Цыпля — это прямое прозвище, а Цыпкин — «сын Цыпки». Если ваш предок носил фамилию Цыпля, то он, вероятно, был первым, кого так прозвали, и фамилия закрепилась за ним без изменений.