Фамилия Цыцев — редкий пример, где прозвище «переехало» в фамилию почти без изменений, сохранив свой исходный суффикс. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев или -ин основа теряет уменьшительный суффикс: от прозвища Козлик образуется Козликов, а не Козликин. Здесь же — Цыцев, а не Цыцков или Цыцин. Это намекает на то, что в основе лежало не имя, а слово, которое уже имело «готовую» форму, удобную для притяжательного суффикса -ев.

Корень — «цыц». В русских говорах это междометие, означающее «тихо!», «молчать!», «ни слова!». Им окрикивали детей, собак, а иногда и взрослых, когда те начинали шуметь или спорить. Человек, получивший прозвище Цыц, скорее всего, был либо очень тихим, молчаливым (по иронии), либо, наоборот, тем, кто постоянно одергивал других: строгий родитель, бдительный сторож, придирчивый староста. Вторая версия выглядит убедительнее: прозвища часто давали по характерной реплике или команде, которую человек часто произносил.

Фамилия явно недворянская — в старых родословных книгах она не встречается. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия из центральной России. Суффикс -ев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц», что и произошло: Цыц → Цыцев. Географически фамилия крайне редкая: по переписям XX века её носители единично встречались в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Это позволяет предположить, что род мог происходить из чернозёмных губерний, где диалектное слово «цыц» было в ходу.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается — ни у Унбегауна, ни у Никонова. Это не ошибка, а показатель её локальности. Такие фамилии часто возникали в одной-двух деревнях и дальше не распространялись. Если вы Цыцев, ваши предки, скорее всего, жили в одном и том же селе несколько поколений, а прозвище закрепилось за конкретным человеком — возможно, за тем самым строгим дедом, который одним словом «Цыц!» утихомиривал всю улицу.