Оно может брать начало от украинского глагола «цицати» - «сосать». Возможно, именование Цыцый получил младенец, долго кормившийся материнским молоком, или же ребенок, имевший привычку сосать палец. Кроме этого, не исключено, что фамилия произошла от имени Цыца. Это уменьшительная форма женского имени Цецилия, которое в переводе с латыни имеет значение «слепая», или мужского канонического имени Тит – «честь, почет», точнее его белорусского варианта Цит. Преподобный Тит известен в христианской традиции тем, что принял монашество в молодости, угодил Богу кротостью, любовью к ближним и милосердием, молитвами совершал чудеса (IX в.). Память святого апостола Тита чтут 7 сентября. Не исключено, что прозвище Цыцый восходит к названию адыгейской реки Цице. Возможно, основатель рода Цыцый был выходцем с ее берегов. Эта река — самый крупный правобережный приток реки Пшехи, которая в свою очередь является крупнейшим притоком реки Белой. Считается, что название реки в переводе с черкесского означает «трехпалые деревянные вилы» и указывает на сходство очертаний этой реки, берущей начало от трёх истоков, с вилами. Существуют и другие версии, согласно которым Цице означает «жребий» или «ворчливая».