Фамилия Тукаш — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, но именно это и делает её интересной. С первого взгляда она напоминает фамилии на -ш, которые часто встречаются в украинской и белорусской среде: Ткач → Ткачук, но здесь суффикса -ук/-юк нет. Перед нами чистая основа, оформленная нулевым окончанием. По модели образования это типичная фамилия-прозвище, застывшая в именительном падеже.

Куда сложнее с корнем. Самая прямая версия — от тюркского имени или прозвища «Тукаш». У татар и башкир известно мужское имя Тукаш, которое восходит к слову «тук» — сытый, полный, зажиточный. В таком случае фамилия могла означать «сытый человек» или «богач», но не в прямом смысле, а как пожелание или ироничное прозвище. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается у поволжских татар и в смешанных русско-татарских регионах (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье).

Вторая версия — славянская, но более шаткая. В некоторых говорах «тукать» означало стучать, издавать глухой звук, а «тукаш» могло быть прозвищем человека с глуховатым голосом или того, кто работает с деревом (стучит топором). Однако эта гипотеза не подкреплена надёжными диалектными источниками — слово «тукаш» в значении «стук» или «стукач» не фиксируется в авторитетных словарях русских говоров.

Третья, малоизвестная версия — отчество от канонического имени. В православных святцах есть имя Тит, в народной речи оно нередко звучало как Титок, Титко, а в некоторых западнорусских говорах — как Тукаш (через изменение «и» в «у» под влиянием аканья). Но это лишь догадка: прямых лингвистических переходов от Тит к Тукаш не прослеживается.

Самый правдоподобный путь — тюркский. Фамилия Тукаш, скорее всего, пришла в русский язык из татарской или башкирской среды, где она существует как самостоятельное родовое имя. Если ваши предки жили в Поволжье или на Урале, корни стоит искать именно там. В любом случае, фамилия сохраняет отпечаток той среды, где личное прозвище могло перейти в фамилию без дополнительных суффиксов — это характерно для украинской, белорусской и тюркской традиций.