Фамилия Тулаш — редкий пример, где основа говорит сама за себя, а суффикс подсказывает происхождение. В русской модели фамилий на -ш обычно указывают на прозвищное или диалектное происхождение, часто с оттенком краткости или пренебрежительности. В данном случае корень «тул» — не тюркский и не финский, как можно подумать, а чисто славянский, связанный с глаголом «тулить» — прятать, укрывать, прижимать. В северных и сибирских говорах «тула» означала колчан для стрел (отсюда и название города Тула, по одной из версий), а «тулаш» могло быть прозвищем человека скрытного, замкнутого или того, кто носил колчан — лучника или ремесленника, делавшего тулы.

По словообразовательной модели фамилия Тулаш стоит в одном ряду с фамилиями типа Толмаш, Гуляш, Кулаш — они образованы от прозвищ на -аш/-яш, которые в старину давали по внешнему признаку или поведению. Суффикс -ш здесь не уменьшительный, а скорее именной, характерный для древнерусских неканонических имён. То есть Тулаш — это не «маленький Тула», а прямое прозвище, которое затем закрепилось за потомками без дополнительных суффиксов притяжательности (-ов, -ин). Такое построение встречается реже, чем патронимы на -ов, и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где фамилии формировались поздно или не по стандартной московской модели — например, на Русском Севере, в Сибири или среди казачества.

Географически фамилия Тулаш встречается точечно, без выраженного гнезда. Основные следы ведут в Вологодскую и Архангельскую области, а также в Сибирь (Томская область, Красноярский край). Это совпадает с ареалом диалектного слова «тула» в значении «укрытие» или «закуток» — в тех краях прозвище могло получить человек, живший в глухом месте или имевший привычку прятаться. В тюркских языках есть похожие корни (тулак — «сирота», тула — «полный»), но для русской фамилии с суффиксом -ш славянская версия убедительнее: тюркские прозвища обычно давали с другими окончаниями.

Сословно носители фамилии Тулаш, судя по архивным данным XIX века, относились к государственным крестьянам и мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В переписях и ревизских сказках она встречается эпизодически, что подтверждает её локальный и сравнительно поздний характер — фамилия не успела распространиться по всей России. Если ваш предок носил фамилию Тулаш, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из северных или сибирских губерний, и прозвище ему дали за характер или занятие, связанное с укрытием, защитой или изготовлением колчанов.