Фамилия Турашова — женская форма фамилии Турашов. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу или имени Тураш. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, чувашском) корень «тур» означает «стой», «встань» или «живи», а суффикс «-аш» может образовывать имя со значением «стойкий», «живучий» или «упрямый». Так могли прозвать человека с твёрдым характером, которого трудно сломить. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «тура» (башня, крепостное сооружение). В этом случае прозвище Тураш мог получить строитель или сторож башни, но для фамилий на -ов/-ев такая основа встречается реже, чем тюркские заимствования.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Тураш добавили суффикс принадлежности -ов (чей? — Турашов), а затем окончание -а для женского рода. Это указывает, что предок носителя фамилии был человеком по прозвищу или имени Тураш. Такая модель массово закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу.

Географически фамилия Турашова чаще всего встречается в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Ульяновской и Самарской областях. Это подтверждает тюркскую версию происхождения: именно в этих регионах русские фамилии нередко вбирали в себя местные имена и прозвища. Встречаются также варианты написания с одной «ш» (Турасова), но они редки и, скорее всего, результат ошибки писаря или упрощения при переезде в другой регион.

Сословная принадлежность первых носителей Турашовых, судя по архивным данным XVIII–XIX веков, — в основном государственные крестьяне и однодворцы. Это значит, что предки не были крепостными, а несли повинности в пользу государства. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.