Фамилия Тураш — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, скорее всего, тюркского происхождения. В русском ономастиконе такие фамилии обычно оседают в Поволжье, Приуралье или Сибири — там, где веками шло смешение славянских и тюркских народов. Если ваш предок носил фамилию Тураш, он мог быть из татар, башкир, чувашей или из русских, долго живших в их окружении.

Корень «тур» в тюркских языках многозначен: это и «стой, встань» (повелительное наклонение от глагола «тур»), и «чистый, здоровый», и даже название древнего тюркского племени «тур» (откуда, кстати, и этноним «турок»). Суффикс «-аш» в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы, а также имена-прозвища. Таким образом, Тураш могло означать «маленький Тур», «Турушка» или «здоровячок». Встречается и версия, что это форма личного имени Тураш, которое давали ребенку с пожеланием «стойкости» или «долгой жизни» (чтобы «стоял» крепко).

В русскую фамилию это прозвище превратилось без дополнительных суффиксов — это характерно для фамилий, возникших на стыке культур, где тюркское имя просто «обрусело» в написании. В официальных документах, например, в переписях XIX века, вы могли бы встретить крестьянина Тураша Иванова, где Тураш — личное прозвище, а Иванов — отчество. Позже прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

С географией сложно: фамилия редкая, в общероссийских списках частотных фамилий её нет. Скорее всего, её гнездо — южный Урал (Башкортостан, Оренбуржье) или Западная Сибирь (Тюменская, Томская области). Встречается она и у чувашей, где «тураш» может означать «подпора, опора» — тоже прозвище по физической или социальной роли в общине.

Однокоренных фамилий немного: Тураев, Туранов, Турин — но все они образованы от других основ (Турай, Туран). Тураш стоит особняком, и это делает её ценной для семейной истории: скорее всего, предок был заметной фигурой в своей среде, раз прозвище прижилось и перешло в фамилию без изменений.