Фамилия Турашева — женская форма фамилии Турашев. В русской традиции такие фамилии образуются по простой модели: к мужской основе добавляется окончание -а. Искать происхождение фамилии нужно по мужскому варианту — Турашев.

Сама фамилия Турашев, скорее всего, восходит к тюркскому имени Тураш. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Тураш образовано от слова «тур» — «стойкий», «крепкий» или «живущий». Суффикс -аш в таких именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок. То есть Тураш — это «крепкий», «стойкий человек» или ласковое обращение к носителю имени Тур.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от слова «тура» — в некоторых диалектах так называли башню, крепость или высокое место. В этом случае предок мог получить прозвище Тураш за высокий рост или за то, что жил у башни.

Фамилия Турашев встречается в Поволжье, особенно среди татар и башкир, а также в смешанных русско-тюркских регионах. Суффикс -ев вместо -ов в фамилии — обычное явление для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. В документах XIX века у крещёных татар и башкир нередко фиксировали фамилии именно с таким окончанием, что указывает на адаптацию тюркского имени в русскую фамильную систему.

Таким образом, предки носительницы фамилии Турашева, вероятно, были людьми тюркского происхождения, жившими в Волго-Уральском регионе, и получили фамилию по личному имени или прозвищу Тураш.