Фамилия Турасова — женская форма, а её мужской вариант Турасов образован от прозвища или имени Турас. В основе лежит тюркское слово «тура», которое в разных языках означает «город», «крепость», «жилище» либо «стоять», «останавливаться». В русских говорах «тура» — это башня, крепостное сооружение, а также плетёная корзина для сыпучих грузов. Человек с прозвищем Турас мог быть строителем, караульщиком или выходцем из города, но не исключено и совсем иное происхождение — от тюркского имени со значением «стойкий», «крепкий».

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: «чей?» — Турасов, то есть сын или потомок Тураса. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, и география её бытования широкая: встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где было сильное влияние тюркских народов и активные миграции русского населения.

Есть и редкая версия, что основа связана с диалектным «турасить» — шуметь, буянить. Тогда прозвище Турас мог получить человек неспокойный, задиристый. Но эта гипотеза слабее, поскольку глагол малораспространён и не дал устойчивых производных в антропонимии.

Фамилия Турасова фиксируется в документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах Казанского уезда, где упоминаются крестьяне Турасовы. Однокоренные фамилии — Тураев, Турин, Туров — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о разных диалектных или региональных традициях.