Фамилия Турдагин — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, в первую очередь с чувашским, татарским или башкирским. Основа здесь — слово «турта» или «торта», которое в этих языках означает «тянуть», «тащить» или «волочить». Соответственно, прозвище Турдага (или Тордага) могли дать человеку по роду занятий: бурлаку, возчику, тому, кто таскал тяжести или перевозил грузы. Суффикс -ин в русской фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Турдаги», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Вятскому региону и Приуралью. Чувашский язык, где глагол «турт» (тянуть) очень распространён, даёт наиболее прозрачную этимологию. В татарском и башкирском есть близкие корни «тарт» (тянуть), но форма «Турда» — скорее чувашский вариант с характерным переходом звуков. Встречаются однокоренные фамилии: Туртаев, Турдаков, Тордагин — все они указывают на ту же профессию или прозвище.

Версия о происхождении от имени Турдей (тюркское имя, означающее «стойкий», «крепкий») менее вероятна. Такое имя фиксируется, но тогда фамилия выглядела бы как Турдеев или Турдегин. Форма «Турдагин» жёстче привязана к глагольной основе «турт/тарт», что делает версию с прозвищем по труду основной.

Сословной принадлежности фамилия не выдаёт: носители могли быть как государственными крестьянами, так и ясачными людьми (нерусскими плательщиками подати). В дореволюционных записях фамилия почти не встречается за пределами Казанской, Симбирской и Уфимской губерний, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер. Сегодня Турдагины живут в Чувашии, Татарстане и Башкортостане, реже — в Нижегородской области.