Фамилия Турейская — форма женского рода, в мужском варианте — Турейский. Она принадлежит к распространённому типу фамилий с суффиксом -ский/-цкой, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства (по названию церковного прихода или семинарии), реже — переселенцы, записанные по месту прежнего жительства. Основа «Турей» прямо отсылает к топониму — селу, деревне или урочищу с названием Турей, Туры, Турово или похожим. Такие названия не редкость на восточнославянских землях: например, село Турей в Черниговской области Украины, деревня Турейка в Новгородской области, а также множество Туровых по всей России и Беларуси.

Корень «тур» здесь, скорее всего, связан с древнерусским словом «туръ» — дикий бык, зубр. В славянской традиции тур был символом силы, плодородия и воинской доблести, поэтому прозвище Тур давали крепким, упрямым или яростным людям. От этого прозвища образованы фамилии Туров, Турин, Туреев. Но в случае Турейский мы имеем не прямое прозвище, а именно топонимический суффикс: «житель местности под названием Турей» или «выходец из Турей». То есть предок носителя фамилии, вероятно, был помещиком, владевшим селом Турей, или священником, взявшим фамилию по названию своего прихода, или крестьянином, которого переписали по месту рождения.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Тур в сочетании с притяжательным суффиксом -ей- (сравните: Турей — «принадлежащий Туру»). Такая модель образования встречается реже и характерна скорее для прозвищных фамилий, но в данном случае суффикс -ский перевешивает в пользу географической версии. Фамилия Турейская встречается спорадически, без ярко выраженного регионального гнезда, что типично для фамилий на -ский, которые могли возникнуть в разных местах независимо. В дореволюционных списках она фиксируется в основном среди мещан и духовенства западных губерний Российской империи, что косвенно подтверждает связь с белорусскими или украинскими топонимами.