Фамилия Турейськая (украинский вариант) или Турейская (русская адаптация) — женская форма от мужской фамилии Турейский. Её основа — прозвище или имя Тур, которое в славянской ономастике имеет несколько значений.

Самое прямое и вероятное: «тур» — это дикий бык, вымерший предок современного крупного рогатого скота. Прозвищем Тур на Руси называли сильного, крупного, упрямого или свирепого человека. В древнерусских летописях слово «тур» также использовалось как поэтический эпитет для князя-воина (например, в «Слове о полку Игореве»: «буй тур Всеволод»). Таким образом, родоначальник Турейских мог получить прозвище за физическую мощь или боевой нрав.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта: сёл Турово, Турейка или местечка Турийск (такие есть в Волынской и Ровенской областях Украины). В этом случае суффикс -ск- указывает на происхождение: «тот, кто родом из Турейска» или «из Турова». Украинская огласовка Турейський (с мягким знаком) характерна именно для западноукраинских земель, где фамилии на -ський особенно часты.

Суффикс -ск- в восточнославянских фамилиях традиционно считался «благородным» — он характерен для польской шляхты и украинской старшины. Однако к XVIII–XIX векам такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях, особенно на Правобережной Украине, где польская администрация активно вводила патронимы на -ский. Поэтому носитель фамилии Турейськая мог быть как потомком мелкого шляхтича, так и крестьянином, записанным по месту жительства.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Турейская иногда пишется через «ё» — Турёвская, что может указывать на разное происхождение. Турёвская, скорее всего, образована от имени Тур (как Иванов от Иван), а Турейская — от географического названия на -ей. Но в украинском варианте форма Турейський однозначно связана с поселением, так как суффикс -ейськ- типичен для украинской топонимики (сравните: Львів — львівський, а не львовский).

Других версий, например, от тюркского слова «тур» (стоять) или греческого «тюрос» (сыр), для этой фамилии нет — они не подтверждаются ни географией, ни словообразованием. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что говорит о её локальном, возможно, западноукраинском происхождении.