Фамилия Турейчук — хороший пример того, как по одному суффиксу можно определить географию и этническое происхождение рода. В основе лежит суффикс -чук, типичный для западноукраинских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность младшего к старшему: сын, ученик или слуга человека, чьё имя или прозвище стало корнем. То есть Турейчук — это «сын Турея» или «маленький Турей».

Сам корень Тур- — древнерусское или славянское прозвище. В народе туром называли крупного, сильного, дикого быка — животное, которое водилось в лесах Восточной Европы и символизировало мощь, упрямство и независимость. Прозвище Тур могли дать крепкому, выносливому человеку, либо тому, кто отличался крутым нравом. Встречается и версия от имени собственного: в старых польских и украинских документах фиксируется имя Тур (как краткая форма от Туровир или Туромир), но она менее вероятна — прозвища были распространённее.

Географически фамилия Турейчук тяготеет к Волыни, Полесью и западным областям Беларуси. В этих краях суффикс -чук особенно частотен, а корень Тур- встречается в местных говорах и топонимах (например, село Турейск в Гродненской области). В польских переписях XIX века похожие фамилии (Турей, Туревич) записаны как крестьянские и мещанские, без дворянского статуса.

Есть и более редкая версия: у переселенцев с Балкан или из Молдавии фамилия могла возникнуть от тюркского «тур» — «стой, живи» (как элемент сложных имён вроде Тимур), но для славянского суффикса -чук эта этимология выглядит натянутой. Правдоподобнее всего считать, что предок Турейчуков — обычный человек, получивший уличное прозвище за сходство с диким быком или за характер, и его потомки закрепили это прозвание в форме «сын Турея».