Фамилия Туркеева — женская форма фамилии Туркеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корень. Туркеев образован по самой распространённой в русском языке модели: к основе прибавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Туркей. Это имя или прозвище, которое, скорее всего, связано с этнонимом «турк» или «тюрк». В XVI–XVII веках на Руси так могли называть выходца из тюркских народов, пленного или служилого человека, принявшего православие. Суффикс -ей в основе — характерный для русских уменьшительных или обиходных форм крестильных имён (например, Андрей → Андрюха, но здесь иная природа), однако в данном случае он мог адаптировать иноязычное имя под русское звучание.

Есть и другая, менее вероятная версия: Туркеев может восходить к тюркскому слову «туркей» или «тюркей» — так в некоторых диалектах называли человека, отличавшегося упрямством или резкостью (от тюркского «тюрк» — сильный, крепкий). Но более правдоподобно, что перед нами фамилия, возникшая в среде русских служилых людей или крестьян, которые контактировали с тюркоязычным населением. В пользу этого говорит и география: фамилия Туркеев встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где исторически было сильное татарское, башкирское или казахское влияние.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Это не случайно: он присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. В фамилии Туркеев финальный звук основы — [й], поэтому форма с -ев закономерна. Такая деталь сразу отличает её от фамилий на -ов (например, Турков) и указывает на конкретное словообразовательное правило.

Сословная принадлежность Туркеевых могла быть разной. В документах XVIII–XIX веков встречаются как крестьяне и мещане с этой фамилией, так и представители духовенства. В некоторых случаях фамилия могла быть искусственной — её давали в семинариях по месту рождения или по национальности отца, но для Туркеева это скорее исключение. Прозвищная основа говорит о бытовом, а не книжном происхождении.

Если коротко: фамилия Туркеева означает «дочь или жена Туркея», а её корни уходят в эпоху, когда русские и тюркские народы жили бок о бок, и прозвище по национальности или характерной черте становилось семейным именем.