Фамилия Тутеев — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что без специальных знаний по тюркским языкам её не разобрать. Если отбросить случайное созвучие с русскими словами, корень здесь тюркский: «тут» — шелковица, тутовое дерево. В тюркских языках слово «тут» может также означать «знамя» (туг), но для фамилии Тутеев версия с тутовником выглядит бытовым прозвищем — человек, живший у тутовой рощи или торговавший ягодами.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Тутеев — сын Тутея. Сама форма Тутей — это русифицированное тюркское прозвище, которое в XVI–XVII веках могли дать выходцу из казанских, астраханских или сибирских татар. В русских документах того времени такие имена-прозвища фиксировали как Тутай, Тутей, Тутеш. Фамилия могла закрепиться в среде служилых татар, перешедших на русскую службу, или среди крещёных татар, получивших фамилию по прозвищу отца.

Географически Тутеевы встречаются в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также на Урале. Это типичный ареал, где русские фамилии тюркского происхождения не редкость. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, она восходит к одному роду, разошедшемуся по нескольким деревням.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия — от мордовского имени Тутей (Тутай), которое могло быть дохристианским личным именем. Но мордовские фамилии чаще образуются через суффиксы -кин, -айкин, -ндин, а -ев для них нетипичен. Поэтому тюркское происхождение остаётся основным.

В словаре тюркских фамилий Б. Унбегауна похожие примеры (Тутаев, Тутуев) разбираются через «тут» — знамя, но для Тутеева ближе именно «шелковица»: в тюркских говорах слово «тут» с таким значением широко распространено. Так что предок носителя фамилии, вероятно, был связан с садоводством или торговлей, либо просто получил прозвище по месту жительства.