Фамилия Тутерева — женская форма, а её мужской вариант — Тутерев. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, которое, скорее всего, образовано от слова «тутерь». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «тутерь» (или «тутарь») означает нечто вялое, тихое, медлительное, а также сонного, задумчивого человека. Соответственно, прозвище Тутерь давали человеку флегматичного, спокойного нрава, который не спешил и действовал обстоятельно.

По модели образования это типичная русская фамилия на -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивавшимся на мягкий согласный или на -й (в данном случае к основе «Тутерь»). В ономастике такие фамилии считаются «патронимическими притяжательными»: Тутерев буквально означает «сын Тутеря» или «из рода Тутеря». Фамилии на -ев менее распространены, чем на -ов, но встречаются довольно часто, особенно если исходное слово оканчивалось на -ь.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. Встречается в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, а также в Пермском крае. Именно в этих регионах диалектное слово «тутерь» было в ходу, так что происхождение фамилии, скорее всего, местное. Есть и менее вероятная версия: от финно-угорского корня, поскольку на тех же территориях жили коми и удмурты. В языках коми есть слово «тöт» (тихий, смирный), но связь с русским «тутерь» спорна и не подтверждена прямыми заимствованиями.

В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «я» — Тутеря, что отражает диалектное произношение. Сословно носители фамилии, судя по архивным данным, были в основном крестьянами и мещанами. Никаких дворянских родов Тутеревых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не значится — фамилия народная, прозвищная, без аристократического ореола.

Таким образом, если вы носите фамилию Тутерева, ваши предки, вероятнее всего, жили на Русском Севере или в Приуралье, а родоначальником был человек по прозвищу Тутерь — неспешный, основательный, может быть, даже слегка задумчивый.