Фамилия Туйков — редкая и не до конца прояснённая. Её основа, скорее всего, тюркская, а суффикс -ов указывает на русскую модель оформления: так фамилию «обрусевшего» человека записывали в документах по отцу.

Самый прямой путь к значению — личное имя Туй. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «туй» означает «праздник», «свадьба», «пир». Имя Туй могло быть пожелательным: родители надеялись, что жизнь ребёнка будет похожа на непрерывное торжество. Встречается и вариант Туй — как краткая форма от более длинных имён вроде Туйгун (буквально «праздник» или «родившийся в праздник»). От такого имени и пошёл Туйков — сын Туя.

Есть и другая, менее вероятная версия — от прозвища по занятию. В некоторых диалектах «туй» могло означать «укладчик», «тот, кто утрамбовывает» (от глагола «ту́ить» — класть, помещать). Но это слово редкое, локальное, и вряд ли оно дало бы устойчивую фамилию на обширной территории.

Географически фамилия Туйков встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар, башкир и чувашей, а также у русских, издавна живших в смешанных с тюрками регионах. Это как раз те места, где тюркские имена легко переходили в русские фамилии через суффиксы. Встречается она и у калмыков — у них «туй» означает «знамя», «стяг», но там фамилия обычно писалась бы иначе, с другим окончанием.

Таким образом, Туйков — это «сын Туя», а сам Туй — человек, названный в честь праздника или радостного события. Фамилия недвусмысленно указывает на тюркские корни предка, который либо сам носил такое имя, либо получил его как прозвище, а его потомки уже обрусели и приняли русскую фамильную форму.