Фамилия Твердаков образована от прозвища или нецерковного имени Твердак. В основе лежит прилагательное «твердый» — в древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: крепкий, прочный, надежный, стойкий, упорный, а также суровый или непреклонный. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Твердаков — сын Твердака.

Сам корень «тверд-» встречается в древнерусских именах и прозвищах с XI века. В ономастике известны параллельные формы: Твердислав, Твердята, Твердыш. Имя Твердак мог получить человек с твердым характером, либо, по народной традиции, его давали как имя-оберег — чтобы ребенок вырос здоровым и крепким, не поддавался болезням и напастям.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «твердак» имело ироничный оттенок и означало упрямца, человека, который стоит на своем даже вопреки здравому смыслу. Так что прозвище могло закрепиться как за уважаемым стойким человеком, так и за тем, кого считали несговорчивым.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с основой «Тверд-» в Вологодском, Костромском и Архангельском уездах. Дворянских родов Твердаковых в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не зафиксировано — фамилия преимущественно крестьянская и мещанская.

В отличие от более распространенных фамилий того же корня — Твердов, Твердых, Твердяков — форма Твердаков сохранила уменьшительно-ласкательный суффикс -ак, что указывает на обиходное, бытовое происхождение. Это не книжное имя, а прозвище, которое дали в деревне или слободе.