Фамилия Тверденко — типичный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко. Если в России и Беларуси чаще встречаются фамилии на -ов/-ев и -ин, то на Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, суффикс -енко в XVII–XVIII веках стал главным маркером «фамилии сына» или «потомка». Тверденко буквально означает «маленький Твердый» или «сын Твердого». Основа здесь — не имя, а прозвище или мирское имя Твердый.

Прозвище Твердый в древнерусской и украинской среде давали человеку с устойчивым, несгибаемым характером, либо с крепким телосложением. Встречались и ироничные варианты: так могли назвать упрямца, которого ни переубедить, ни сломать. В документах XVI–XVII веков фиксируются люди с личным именем Твердый — нередко это была вторая, «охранительная» часть двойного имени (например, Твердый-Григорий), призванная пожелать ребенку жизненной стойкости.

У фамилии Тверденко есть и менее очевидная версия происхождения — от топонима. На Украине существует несколько сел с названием Твердое или Твердохлебы (в Харьковской, Черкасской областях). Переселенец из такого села мог получить фамилию по месту выхода: Тверденко — «выходец из Твердого». Однако эта версия уступает первой по распространенности: суффикс -енко в украинской ономастике редко образует топонимические фамилии, чаще — патронимы.

В России фамилия Тверденко встречается заметно реже, чем на Украине, и почти всегда указывает на миграцию малороссийских крестьян или казаков в XVIII–XIX веках. В списках Войска Запорожского попадаются казаки с таким прозвищем: например, в реестре 1756 года упоминается Тверденко из Полтавского полка. Сословно фамилия не была закреплена за дворянством — носителями были в основном казаки, мещане и государственные крестьяне.

Интересная деталь: в некоторых говорах южной России и Украины слово «твердый» могло означать не только характер, но и физическую крепость — «твердый на ногу» (выносливый) или «твердый на руку» (сильный). Поэтому предки современных Тверденко могли быть не обязательно упрямцами, а просто людьми, известными своей силой или здоровьем.