Фамилия Твердопупкин — редкий случай, когда прозвище из двух корней сохранилось почти без изменений и стало фамилией. В её основе лежит устойчивое сочетание «твёрдый пуп» или «твёрдый пупок». В русском языке слово «пуп» имело не только анатомическое значение, но и переносное: «середина», «центр», «опора». Прозвище Твердопуп могли дать человеку крепкого, устойчивого, надёжного — того, кто «стоит твёрдо, как пуп земли». Вторая версия, более прозаичная, отсылает к физической особенности: человек с твёрдым, то есть мускулистым или нечувствительным животом, отчего его и прозвали.

Модель образования — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Твердопупкин, то есть сын или потомок Твердопупа. Это типичная «семейная» фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей, где прозвище отца переходило к детям с прибавлением суффикса. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён на -а/-я, форма на -ин здесь закономерна: исходное прозвище оканчивалось на согласный (Твердопуп).

Географически фамилия Твердопупкин почти не встречается за пределами центральной России. По данным современных баз, основные носители сосредоточены в Тверской, Смоленской и Московской областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть именно в тех местах, где слово «пуп» в значении «центр» было особенно употребительно. В говорах Верхневолжья «пуп» нередко обозначал возвышенность, холм, а «твёрдый пуп» — крепкий, незыблемый участок земли. Так прозвище могло перейти на человека, жившего на таком месте или владевшего им.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пупов, Пупин, Твердохлебов, Твердомедов — показывает, что Твердопупкин стоит в ряду «характерологических» прозвищ, где второй корень описывает качество или свойство. Но если Твердохлебов отсылает к ремеслу (пекарь), то Твердопупкин — к личной черте или внешности. Это делает фамилию более индивидуальной и менее «профессиональной».

О дворянском происхождении Твердопупкиных сведений нет. Фамилия не фигурирует в родословных книгах и гербовниках. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или однодворцев, которым прозвище дали в быту. В XIX веке фамилия могла писаться через «о» — Твердопопкин, но это редкий вариант, связанный с диалектным произношением «пуп» как «поп».