Фамилия Тягельск — редкий случай, когда географическая модель образования просвечивает сквозь само звучание. Она явно принадлежит к группе фамилий на -ский/-цкий, которые в русской традиции чаще всего указывали на происхождение человека из определённой местности: из села, городка или поместья с похожим названием. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим имением Тягель (или Тягельск), либо выходцем из населённого пункта с таким именем.

Корень «тяг-» сразу отсылает к русскому глаголу «тягать» (тащить, волочить) или существительному «тягло» — системе повинностей в Московском государстве. В XVI–XVII веках «тяглом» называли государственное обложение крестьян и посадских людей: они несли «тягло» — платили налоги и отрабатывали барщину. Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил на «тяглой» земле, то есть был обязан тяглом, или за тем, кто выполнял работу, связанную с перевозкой грузов, — «тягальщиком», возчиком. Но здесь важно, что суффикс -ск- нехарактерен для прозвищ по роду занятий: обычно такие фамилии строятся на -ов/-ев или -ин (Тягалов, Тягин). Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

В польском и западнорусском (белорусском) ареале слово «ciag» (ciąg) означало «тяга, упряжка», а также «путь, дорога». Фамилия Тягельск могла возникнуть как адаптация польской фамилии Ciągielski или Ciągalski, где основа связана с тем же корнем. Возможно, предок носителя фамилии происходил из местечка Тягель (гипотетическое название) на территории современной Беларуси или Восточной Польши — регионов, где фамилии на -ский особенно распространены среди шляхты и мещан. В таком случае фамилия указывает не на профессию, а на «гнездо» — родовое поместье или место жительства.

Написание «Тягельск» без окончания -ий (не Тягельский) — тоже примета. В русской традиции фамилии на -ский часто усекались в бытовом употреблении: Троицк вместо Троицкий, Ржевск вместо Ржевский. Это могло произойти в XIX веке при записи фамилии в документах или при переходе носителя в городскую среду.

Искать однокоренные фамилии стоит среди Тягельных, Тягловых, Тягачёвых — все они восходят к тому же «тяглу» или «тяге», но Тягельск стоит особняком из-за суффикса. Скорее всего, эта фамилия — осколок старой географической номенклатуры, потерявшей своё название на карте, но сохранившейся в родовой памяти.