Фамилия Тюфяк — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. По сути, это застывшее прозвище, которое дали человеку и закрепили за его потомками. В русской традиции такие «голые» фамилии (без патронимического суффикса) чаще встречались на юге и западе России, в частности на Украине и в Белоруссии, а также в казачьей среде. Поэтому первое, на что стоит обратить внимание: носители фамилии Тюфяк, скорее всего, имеют корни из этих регионов.

Значение прозвища лежит на поверхности, хотя и неоднозначно. Основное слово — «тюфяк». В современном языке это мешок с чем-то мягким (периной, соломой), то есть матрас. Но в переносном смысле тюфяком называли человека вялого, медлительного, нерешительного, «размазню». Вероятнее всего, именно это качество и подметили в предке. Однако есть и другая, более редкая версия: в некоторых русских говорах «тюфяк» означало неуклюжего, толстого человека — то есть прозвище могло быть связано с внешностью, а не с характером. В любом случае, основа — бытовое ироничное прозвище, каких в крестьянской среде было множество.

Словообразовательный разбор прост: корень «тюф-» (звукоподражательный или заимствованный, ср. «тюфяк» в тюркских языках, где «тюфенг» — ружьё, но это другая линия), суффикс «-як». Суффикс «-як» в русских прозвищах и фамилиях часто придавал оттенок просторечия или пренебрежения (ср. «здоровяк», «бедняк», «дурак»). То есть модель образования типична для характеристики человека по яркому, часто нелестному признаку.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт интересную картину. Есть фамилия Тюфяков — она образована от того же прозвища, но с патронимическим суффиксом «-ов» (чей? — сын Тюфяка). Тюфяк — более архаичная форма, без «облагорожения» суффиксом. Встречается также фамилия Тюфякин, что говорит о возможном варианте прозвища «Тюфяка» (женская форма или иная модель). Сама фамилия Тюфяк редкая, в списках массовых русских фамилий она не числится, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер.

Таким образом, предок нынешних Тюфяков — это человек, которого в деревне или в казачьем курене прозвали за медлительность, тучность или неповоротливость. Прозвище прижилось и стало родовым именем, обойдясь без дополнительных суффиксов, что и отличает эту фамилию от более распространённых «облагороженных» вариантов.