Фамилия Тюлягина — женская форма фамилии Тюлягин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Тюлягин означает «сын Тюляги» или «человек из рода Тюляги». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Тюляга.

Самое правдоподобное объяснение корня «Тюл-» ведёт к диалектному слову «тюля» (или «тюлька»). В некоторых русских говорах так называли маленькую рыбку, вроде кильки или салаки. Прозвище Тюляга могли дать невысокому, щуплому человеку — по аналогии с мелкой рыбёшкой. Такая метафора по внешнему признаку — один из самых частых источников русских фамилий. Суффикс -яга придаёт слову разговорный, даже пренебрежительный оттенок (сравните: «бедняга», «работяга»), что усиливает версию о прозвище по физической особенности.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. Тюляга могло быть производным от глагола «тюлять» — в некоторых регионах это означало «медлить», «канителить», «делать кое-как». Тогда прозвище относилось к характеру или манере работы: нерасторопный, вялый человек. Однако такая версия уступает «рыбной» по распространённости подобных моделей в русской ономастике.

Фамилия Тюлягин — относительно редкая. Она не встречается в дворянских родословных книгах и не связана с известными историческими родами. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане из центральных или северных губерний России, где были распространены диалектные слова «тюля» и «тюлять». Встречается фамилия в Нижегородской, Костромской и Вологодской областях — это косвенно подтверждает связь с местными говорами. В современной России носителей фамилии немного, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических изысканий.