Фамилия Тютенькова — женская форма фамилии Тютеньков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Основа здесь — Тютень, Тютенька. Это не церковное имя, а скорее всего прозвище, и его корень уходит в диалектную лексику.

Самая вероятная версия связывает основу с глаголом «тютить» или «тютюкать» — в русских говорах это означало «качать на руках, нянчить, ухаживать за малышом». Отсюда же «тютя» — ласковое обращение к ребёнку, иногда к слабому или неуклюжему человеку. Прозвище Тютенька могли дать либо младшему в семье, либо человеку мягкому, домовитому, склонному к опеке. В некоторых областях «тютень» — это ещё и название птицы (кулик или чибис), но для фамилии такая версия менее убедительна: прозвища от птиц обычно звучат иначе (Чибисов, Куликов), а суффикс -енька скорее уменьшительно-ласкательный, характерный для человеческих имён.

Словообразовательная модель проста: Тютенька — Тютеньков — Тютенькова. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Тютеньков — это сын или потомок Тютеньки. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, поскольку образована от прозвища, а не от географического названия или семинарского имени.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России. Встречается в архивных записях по Калужской, Тверской и Вологодской областям — именно там бытовали глаголы «тютить» и «тютюшкать». В более южных регионах (Курская, Воронежская губернии) фиксируется реже, что косвенно подтверждает северное происхождение корня.

Стоит отметить, что фамилия редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она не входит даже в первую тысячу по частотности. Это означает, что носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких компактных родов, не размножившихся широко по стране.

Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для «простых» прозвищных фамилий: они оставались в крестьянской среде и редко попадали на страницы энциклопедий. Однако для семейной истории это плюс — можно проследить род по церковным метрическим книгам без путаницы с однофамильцами.

Если коротко: Тютенькова — фамилия от ласкового прозвища Тютенька, которое давали «домашнему» человеку или младшему в роду. Говорит о северном или центральнорусском происхождении предков и о том, что они не принадлежали к дворянству.