Фамилия Тютенков — один из тех случаев, когда в основе лежит не очевидное ремесло или географическое название, а личное прозвище, корни которого уходят в диалектную лексику. Разбирать её стоит с суффикса: -ов указывает на типичную модель русской фамилии, образованной от отчества или прозвища отца. Исходная форма — Тютенок или Тютенька, где суффикс -енок/-онок в северных и центральных говорах часто означал «ребёнок» или «детёныш» (ср. «волчонок» — сын волка). Таким образом, Тютенков — буквально «сын Тютенка».

Самая правдоподобная версия происхождения основы «Тют» — от глагола «тютить», который в некоторых русских говорах означал «прятать, таить, укрывать». Прозвище Тютя или Тютенька могли дать человеку скрытному, незаметному или, наоборот, тому, кто прятал вещи. В словаре Даля «тютя» — это ещё и «вялый, мешковатый человек», а в рязанских и тульских говорах — «тихоня». Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «тютюн» (табак, дым), хотя в русской ономастике такие заимствования чаще давали фамилии вроде Тютюнников, а не Тютенков.

Географически фамилия встречается нечасто, но заметна в Тульской, Орловской и Калужской областях — как раз в зоне бытования говоров, где слово «тютя» было в ходу. Встречается и вариант Тютеньков, который фиксирует более полную форму прозвища. Социальный контекст прост: фамилия крестьянская, без дворянских корней. Предки Тютенковых, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за родоначальником по его характеру — «тихоня» или «домосед». Никакой связи с известными историческими личностями у фамилии нет, что делает её типичным примером народной ономастики, где за бытовым прозвищем стоит живая речь русской деревни.