Фамилия Тютерьков — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. В ней скрыто окончание -ов, типичное для русских фамилий, но основа нестандартна: Тютерьк-.

Самое интересное — двойной суффикс в основе. Сначала -ерь (или -ырь), потом -к-. Такая модель встречается в прозвищах, образованных от глаголов: «тютерькать» в русских говорах означало «делать что-то медленно, возиться, копаться». Человек, который постоянно «тютерькался» — то есть мешкал, не торопился, мог получить прозвище Тютерька или Тютерько. Суффикс -к- в таких прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или пренебрежения, как в словах «недотёпа» или «растяпа».

Есть и вторая версия, связанная с диалектным словом «тютерь» — так в некоторых областях называли нечто маленькое, невзрачное, а иногда и просто пыль или мелочь. Тогда Тютерьков — потомок человека, которого прозвали за малый рост или незначительное положение.

Географически фамилия привязана к центральным и северным регионам России. В архивных записях XVIII–XIX веков Тютерьковы встречаются в Вологодской и Костромской губерниях — как раз там, где бытовал глагол «тютерькать». Сословно это были крестьяне и мещане, без дворянских корней.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тютерев (от «тютя» — увалень) и Тютерькин (где суффикс -ин указывает на прямое родство по отцу). Тютерьков — вариант с более сложной словообразовательной цепочкой, что делает его редким даже среди похожих прозвищных фамилий.