Фамилия Тютерева образована от прозвища Тютерь, которое восходит к украинскому слову «тютя» — «курица, цыпленок». Вполне возможно, что прозвище Тютерь получил человек за особое трепетное отношение к своим детям. Кроме того, существительное «тютя» употребляется и в переносном значении — «тихий, смирный человек». В таком случае можно предположить, что прозвище Тютерь указывало на особенности характера и поведения предка. Потомок человека, обладающего прозвищем Тютерь, со временем получил фамилию Тютерева.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Тютерь добавляется типичный для русских фамилий суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду. Форма Тютерева — это женский вариант фамилии, а мужской — Тютерев. Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в сёлах и городах центральной России и Поволжья, где украинское влияние смешивалось с великорусскими говорами.

Интересно, что слово «тютя» в русских диалектах имеет и другое значение — «неповоротливый, медлительный человек». Поэтому не исключено, что прозвище Тютерь закреплялось за человеком не за смирность, а за медлительность или рассеянность. Впрочем, обе версии сходятся в одном: прозвище носило бытовой, необидный характер и описывало либо внешность, либо манеру поведения.

Сравните с однокоренными фамилиями Тютин, Тютюнников, Тютчев. Последняя, кстати, происходит от того же корня, но через глагол «тютюшкать» — нянчить, возиться с детьми. Это косвенно подтверждает первую версию: предки Тютеревых могли быть заботливыми отцами или опекунами, которых соседи ласково называли тютерями.

Фамилия не относится к дворянским и не встречается в старинных родословных книгах. Она из разряда «простых» фамилий, которые складывались в крестьянской и мещанской среде в XVII–XIX веках, когда прозвище переходило в официальный документ и закреплялось за семьёй.