Фамилия Тютюрина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Тютюрин, образована по простой и распространённой модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я, с помощью притяжательного суффикса -ин. Искать корень нужно в слове «тютюн» или «тютя». Тут возможны два основных пути, и оба ведут в крестьянскую или ремесленную среду.

Первая и самая вероятная версия: «тютюн» — это южнорусское, украинское и белорусское название махорки, низкосортного табака. Прозвище Тютюня могли дать человеку, который выращивал табак, торговал им, либо сам был заядлым курильщиком. В говорах слово имело и переносное значение — так могли назвать неряшливого или хилого человека (отсюда же просторечное «тютя» — нерасторопный, вялый). Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным «тютить» — качать, укачивать, или с детским лепетом (ср. «тютя» в значении «маленький, пухлый»). Тогда прозвище могло относиться к ребёнку или к человеку с мягким, инфантильным характером.

Словообразовательный суффикс -ин в фамилии Тютюрин указывает на принадлежность: «сын Тютюни». Это типичная модель для русских фамилий, возникших из прозвищ на -а: как Кузьмин от Кузьма, или Путятин от Путята. Фамилия недворянская — такие прозвищные фамилии чаще всего закреплялись за крестьянами, посадскими людьми, однодворцами. Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Тамбовская области, а также к Украине и Белоруссии, где слово «тютюн» было в ходу.

Интересная деталь: фамилия Тютюрин могла писаться с вариациями — через «ё» (Тютюрин) или даже с двойной «н» (Тютюннин), если прозвище звучало как Тютюн. Но в современном написании чаще всего встречается именно форма с одной «н» и буквой «ю». В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не выделяется как редкая, но и не входит в число самых частотных — это яркий пример «курительной» или «табачной» фамилии, по аналогии с Табаковым или Махоркиным.